Модель Альтмана

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
(перенаправлено с «Индекс кредитоспособности»)
Перейти к навигации Перейти к поиску
Модель Альтмана
Изображение
Создатель Эдвард Альтман
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Модель Альтмана (коэффициент Альтмана, индекс Альтмана, формула Альтмана, Z-модель Альтмана, индекс кредитоспособности; англ. Z score model) — модель прогнозирования банкротства[англ.], впервые представленная американским экономистом Эдвардом Альтманом в 1968 году.

Впервые Z-модель Альтмана, для компаний, акции которых котируются на бирже, была опубликована в работе Э. Альтмана «Финансовые коэффициенты, дискриминантный анализ и прогноз корпоративного банкротства»[1] в 1968 году. Модель Альтмана за 1968 год включала данные финансового положения 66 предприятий, половина из которых обанкротилась, а другая половина продолжала успешно работать. В 1983 году в статье Э. Альтмана «Трудности корпоративных финансов»[2] была опубликована модель для предприятий, у которых акции не котируются на бирже. В 1993 году Э. Альтман в своей книге «Трудности корпоративных финансов и банкротство»[3] предоставил свою модель для непроизводственных компаний. В 2003 году вышла статья Альтмана «Управление кредитным риском: задача на новое тысячелетие»[4], описывающая модель Альтмана для развивающихся рынков. В 2007 году Э. Альтман и Д. Сабато в статье «Моделирование кредитного риска для МСП: данные рынка США»[5] была представлена logit-модель, разработанная на основе выборки 120 банкротов и 2010 небанкротов в США.

Определение

[править | править код]

Модель Альтмана представляет собой функцию показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период. В первоначальном исследовании при построении индекса были обследованы 66 предприятий промышленности, половина из которых обанкротилась в период 1946—1965 годов, а половина работала успешно, были исследованы 22 аналитических коэффициента, которые могли быть полезны для прогнозирования возможного банкротства. Из этих показателей были отобраны 5 наиболее значимых для прогноза и построена многофакторное регрессионное уравнение.

Индекс Альтмана позволяет оценить степень риска банкротства предприятия, уровень финансовой устойчивости предприятия, запас прочности у предприятия, деятельность менеджмента предприятия, провести сравнения с другими предприятиями вне зависимости от их размера и отраслевой принадлежности. Встроенные веса в индексе позволяют учитывать разнонаправленность показателей экономической эффективности предприятия.

Двухфакторная модель Альтмана

[править | править код]

Простая методика прогнозирования вероятности банкротства, в которой только два показателя: коэффициент текущей ликвидности и удельный вес заёмных средств в пассивах[6]:

,

где:  — Z-балл, рейтинг риска неуплаты для предприятия;

 — Коэффициент текущей ликвидности = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства = стр.1200/ (стр.1510+стр.1520);
 — Коэффициент капитализации =(Долгосрочные обязательства + Краткосрочные обязательства) / Собственный капитал = (стр.1400+стр.1500)/ стр.1300.

Коэффициент капитализации (коэффициент самофинансирования или отношению заемных средств к активу).

Значения:

  •  — вероятность банкротства меньше 50 % и уменьшается по мере уменьшения значения Z,
  •  — вероятность банкротства больше 50 % и увеличивается по мере увеличения значения Z,
  •  — вероятность банкротства равна 50 %.

Пятифакторная модель Альтмана для акционерных обществ, чьи акции котируются на рынке

[править | править код]

Модель Альтмана (Z-Score Model), опубликованная в статье «Финансовые коэффициенты, дискриминантный анализ и прогноз корпоративного банкротства» в 1968 году, используется для публичных предприятий, чьи акции торгуются на бирже[7]:

,

где:

= Оборотный капитал/Активы =(стр.1200-стр.1500)/ стр.1600 = Working Capital/ Total Assets,
= Нераспределенная прибыль (Чистая прибыль)/Активы = стр.2400/ стр.1600 = Retained Earnings / Total Assets,
= Операционная прибыль (Прибыль до налогообложения)/Активы = стр.2300/ стр.1600 = EBIT / Total Assets,
= Рыночная стоимость акций (рыночная стоимость акционерного капитала компании (количество выпущенных акций х котировки акций))/ Обязательства = стр. 1300 /(стр.1400+стр.1500) = Market value of Equity (MVE)/ Book value of Total Liabilities,
= Выручка/Активы = стр.2110 /стр.1600 = Sales/Total Assets,

Значения:

  •  — зона финансовой устойчивости («зеленая» зона).
  •  — зона неопределенности («серая» зона).
  •  — зона финансового риска («красная» зона).

Вероятность прогноза этой модели на горизонте одного года — 95 %, двух лет — 83 %. Недостаток модели: модель можно рассматривать лишь в отношении крупных компаний, разместивших свои акции на фондовом рынке.

Модель Альтмана для компаний, чьи акции не торгуются на биржевом рынке

[править | править код]

Модифицированный вариант пятифакторной модели для непубличных компаний, чьи акции не торгуются на бирже (Z’-Score Model), был опубликован в 1983 году[8][9]:

,

где:

= Оборотный капитал/Активы = (стр.1200-стр.1500)/ стр.1600 = Working Capital/ Total Assets,
= Нераспределенная прибыль (Чистая прибыль)/Активы = стр.2400/ стр.1600 = Retained Earnings / Total Assets,
= Операционная прибыль (Прибыль до налогообложения)/Активы = стр.2300/ стр.1600= EBIT / Total Assets,
= Балансовая стоимость собственного капитала/Заёмный капитал= стр. 1300/(стр.1400+стр.1500) = Book value of equity/Book value of total liabilities,
= Выручка/ Активы = стр.2110 /стр.1600 = Sales/Total assets

Значения:

  •  — предприятие признаётся банкротом;
  •  — ситуация неопределенна;
  •  — присуще стабильным и финансово устойчивым компаниям.

Точность пятифакторной модифицированной модели Альтмана — 90,9 % в прогнозировании банкротства предприятия за один год до его наступления.

Семифакторная модель Альтмана

[править | править код]

Модель (ZETA® Model) была разработана Альтманом Э., Халдеманом Р., Нараянаном П. в статье «Зета-анализ: новая модель выявления риска банкротства корпораций»[10] в 1977 году. Модель ZETA позволяет прогнозировать банкротство на горизонте пяти лет с точностью до 70 %, используя 7 параметров:

 — коэффициент рентабельности активов (Прибыль (убыток) до налогообложения / Сумма активов);
 — коэффициент изменчивости прибыли (Прибыль отчетного года / Прибыль базисного года);
 — коэффициент покрытия процентов (Прибыль до налогообложения и проценты по кредитам / % по кредитам);
 — коэффициент кумулятивной прибыльности (Балансовая прибыль / Совокупные активы);
 — коэффициент текущей ликвидности (Оборотные средства в запасах и прочих активах / Наиболее срочные обязательства);
 — коэффициент автономии (Источники собственных средств / Сумма активов (пассивов));
 — коэффициент оборачиваемости совокупных активов (Годовая выручка за реализованную продукцию / Сумма активов).

Cемифакторная модель Альтмана в полном виде не публиковалась, она используется в расчётах консалтинговой фирмы Zeta Services, Inc и является её коммерческой тайной. Согласно расчётам модель может иметь следующий вид [1]:

.

Четырёхфакторная модель Альтмана для непроизводственных предприятий

[править | править код]

В 1993 году Э. Альтман опубликовал модель для непроизводственных предприятий (Z"-Score model)[11]:

,

где:

= Оборотный капитал/Активы (стр.1200-стр.1500)/ стр.1600 =(Working Capital)/ Total Assets,
= Нераспределенная прибыль (Чистая прибыль)/Активы стр.2400/ стр.1600= Retained Earnings / Total Assets,
= Операционная прибыль (Прибыль до налогообложения)/Активы стр.2300/ стр.1600= EBIT / Total Assets,
= Собственный капитал/Заёмный капитал=стр.1300/ (стр.1400+стр.1500)=Value of Equity/ Book value of Total Liabilities.

Значения[8]:

  •  — высокая вероятность наступления банкротства;
  •  — вероятность наступления банкротства предприятия невелика, но и не исключена;
  •  — низкая вероятность банкротства предприятия.

Точность модели Альтмана для непроизводственных предприятий — 90,9 % в прогнозировании банкротства предприятия за один год до его наступления.

Эта модель полезна в тех отраслях, где компании финансируют свои активы совершенно по-разному и где такие корректировки, как капитализация аренды, не производятся (сектор розничной торговли)[12].

Модель Альтмана-Сабато

[править | править код]

Э. Альтман и Габриэль Сабато в 2007 году в своей работе «Моделирование кредитного риска для МСП: данные рынка США»[13] представили модель:

,

где:

 — Прибыль до вычета налогов и процентов/Активы = EBITDA / Total Assets;
 — Краткосрочные обязательства/Капитал =Short Term Debt / Equity Book Value;
 — Чистая прибыль/Активы = Retained Earnings / Total Assets;
 — Денежные средства/Активы = Cash / Total Assets;
 — Прибыль до вычета налогов и процентов/Проценты к уплате = EBITDA / Interest Expenses.

А также была представлена модель на основе логистической регрессии (logit-модель):

,

где:

 — Прибыль до вычета налогов и процентов/Активы = -ln(1-EBITDA / Total Assets);
 — Краткосрочные обязательства/Капитал = ln(Short Term Debt / Equity Book Value);
 — Чистая прибыль/Активы = -ln(1-Retained Earnings / Total Assets);
 — Денежные средства/Активы = ln(Cash / Total Assets);
 — Прибыль до вычета налогов и процентов/Проценты к уплате = ln (EBITDA / Interest Expenses).

Модель Альтмана для развивающихся рынков

[править | править код]

Для развивающихся рынков, в том числе и для России, версия скорринговой модели получила название «Модель скоринга развивающихся рынков» (Emerging Market Scoring, EM Z-score)[14][15]:

Значение:

 — вероятность банкротства незначительна, компания финансово устойчиво;
 — ситуация не определенна;
 — ситуация критична, с высокой долей вероятности предприятие обанкротится в ближайшей перспективе.

В работе Дж.Б. Хитона за 2020 год, включающее 25 442 наблюдения за фирмами, было показано, что ложноположительная оценка Z-балла Альтмана составляет от 98% до 99%, а это означает, что большинство фирм с Z-баллами Альтмана ниже порога отсечения не подают заявление на банкротство в течение 2 лет. Модель Альтмана терпит неудачу в качестве прогнозной модели, поскольку она не включает в себя рыночные доказательства, имеющие отношение к вероятности банкротства, в частности, доходность, отношение долга к рыночной стоимости активов, цена акций. В пробит-модели модель Альтмана статистически незначима при наличии этих рыночных переменных[16]. Современные академические модели прогнозирования дефолта и банкротства основываются на рыночных данных, а не на бухгалтерских коэффициентах, рассчитанные в модели Альтмана.

Примечания

[править | править код]
  1. Altman, Edward I. Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy (англ.) // Journal of Finance[англ.] : journal. — 1968. — September. — P. 189—209 . — doi:10.1111/j.1540-6261.1968.tb00843.x. Архивировано 17 мая 2017 года.
  2. Altman E.I. Corporate Financial Distress. — New York, John Wiley, 1983
  3. Altman E. Corporate financial distress and bankruptcy. (3rd ed.) — New York: John Wiley & Sons, Inc, 1993
  4. Altman E.I. Managing credit risk: a challenge for the new millennium Архивная копия от 22 декабря 2018 на Wayback Machine //Economic Notes, Vol. 31, Issue 2, December, 2003 — doi.org/10.1111/1468-0300.00084
  5. Altman E. I. Modeling credit risk for SMEs: Evidence from the US market Архивная копия от 6 октября 2018 на Wayback Machine/ E. I. Altman, G. Sabato // Abacus. — 2006, № 19
  6. Z-модель Альтмана Архивная копия от 25 сентября 2018 на Wayback Machine// Economicportal.ru
  7. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции — М.: Инфра-М, 2015 — С.443—444 — 1028с. — ISBN 978-5-16-002595-7
  8. 1 2 Григорьева Т. И. Финансовый анализ для менеджмента: учебно-методическое пособие для слушателей программы МВА, обучающихся по специальности «Общий и стратегический менеджмент» и «Финансы» — М.: БизнесЭлайнмент,2008 — 344с. — c.306 —ISBN 978-5-91296-004-8
  9. Altman E.I., Iwanicz-Drozdowska M., Laitinen E.K., Arto Suvas Distressed Firm and Bankruptcy prediction in an international context: a review and empirical analysis of Altman’s Z-Score Model Архивная копия от 14 июля 2019 на Wayback Machine//9.07.2014
  10. Altman E.I., Haldeman R.G., Narayanan P. ZETA analysis : a new model to identify bankruptcy risk of corporations Архивная копия от 19 августа 2019 на Wayback Machine//Journal of Banking & Finance. — Elsevier, ISSN 0378-4266. — Vol. 1.1977, 1, — p. 29-54
  11. Altman E.I., Saunders A. Credit risk measurement: Developments over the last 20 years Архивная копия от 8 августа 2017 на Wayback Machine//Journal of Banking and Finance, 1998, vol. 21, p. 1721—1742
  12. Caouette J.B., Altman E.I., Narayanan P., Nimmo R. Managing Credit Risk — Weley: John Weley&Sons, Inc, 2008 — P. — 627p — ISBN 978-0-470-11872-6
  13. Altman E.I., Sabato G.Modeling Credit Risk for SMEs: Evidence from the US Market//ABACUS, Vol. 43 (3), 2007, pp. 332—357
  14. Модель Альтмана (Z-score). Пример расчета Архивная копия от 5 октября 2018 на Wayback Machine//Анализ финансового состояния предприятия
  15. Altman E.I. Predicting Financial Distress of Companies: Revisiting the Z-Score and ZETA® Models Архивная копия от 20 октября 2019 на Wayback Machine
  16. Heaton J.B. The Altman Z-Score Does Not Predict Bankruptcy Архивная копия от 7 августа 2020 на Wayback Machine//April 6, 2020