Воспитанник клуба «Ждяр-над-Сазавоу». Начал карьеру в 1999 году в составе клуба Чешской экстралиги «Пардубице», выступая до этого за его фарм-клуб. Был связан контрактом с клубом до 2008 года. За это время он успел побывать в аренде во многих клубах как Экстралиги, так и низших дивизионов. С 2005 года Ролинек стал одним из лидеров клуба, набирая в среднем более 30 очков за сезон. За время выступлений в «Пардубице» стал чемпионом страны и дважды завоевал серебро чешского первенства.
3 апреля 2008 года Ролинек подписал контракт с магнитогорским «Металлургом»[1]. В своём первом же сезоне вместе с командой стал третьим в КХЛ, а также вышел в финал Лиги чемпионов. 13 мая 2009 года было объявлено о продлении контракта[2], а сразу после окончания сезона чех переподписал своё соглашение, теперь уже на неоговариваемых условиях[3]. В сезоне 2010/11 вновь был одним из лучших в составе магнитогорского клуба, набрав 40 (20+20) очков в 69 проведённых матчах.
3 мая 2012 года Ролинек перешёл в уфимский «Салават Юлаев», подписав двухлетний контракт. 25 декабря 2012 года контракт был расторгнут по обоюдному согласию[4]. В 23 матчах Ролинек набрал 6 (3+3) очков при показателе полезности −6.
В составе сборной Чехии Томаш Ролинек неизменно принимает участие в чемпионатах мира, начиная с 2006 года. За это время он выигрывал золото, серебро и бронзу мировых первенств, став в 2009 году капитаном сборной. Также принимал участие в Олимпийских играх 2010 года. Более того, Ролинек постоянно призывается под знамёна сборной для участия в матчах Еврохоккейтура. Самого большого успеха в своей карьере добился в 2010 году, став чемпионом мира.