Logarithmic-scale graph of the summatory en:Liouville function. That is, this is a graph of
for . The summatory function is graphed in red. The green spike indicates the location where the en:Pólya conjecture fails. The Pólya conjecture fails to hold for most values of in the region of . In this region, the function reaches a maximum value of 829 at , which is represented by the height of the green bar.
The blue line indicates the contribution of the first non-trivial zero of the Riemann zeta function to the summatory Liouville function. Specifically, the blue line shows
Here, denotes the en:absolute value. The only reason for taking the max of 0.3 or the sine function is to avoid cluttering the image. The first non-trivial zero of the Riemann zeta function is located at
The other zeroes also contribute to the summatory Liouville function as well; but it is clear that the dominant contribution to the oscillations is from the first zero[1]
Дата
4 июня 2007 (дата первоначальной загрузки файла на вики)
Источник
Original uploaded on en.wikipedia (transferred to commons by Hagman)
Linas at the English Wikipedia, владелец авторских прав на это произведение, добровольно публикует его на условиях следующей лицензии:
Разрешается копировать, распространять и/или изменять этот документ в соответствии с условиями GNU Free Documentation License версии 1.2 или более поздней, опубликованной Фондом свободного программного обеспечения, без неизменяемых разделов, без текстов, помещаемых на первой и последней обложке. Копия лицензии включена в раздел, озаглавленный GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue
делиться произведением – копировать, распространять и передавать данное произведение
создавать производные – переделывать данное произведение
При соблюдении следующих условий:
атрибуция – Вы должны указать авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, внёс ли автор какие-либо изменения. Это можно сделать любым разумным способом, но не создавая впечатление, что лицензиат поддерживает вас или использование вами данного произведения.
распространение на тех же условиях – Если вы изменяете, преобразуете или создаёте иное произведение на основе данного, то обязаны использовать лицензию исходного произведения или лицензию, совместимую с исходной.
Этот признак лицензирования был добавлен к этому файлу как часть обновления лицензии GFDL.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue
Исходный журнал загрузок
Первоначальная страница описания находилась здесь. Все нижеперечисленные имена участников относятся к en.wikipedia.
Upload date | User | Bytes | Dimensions | Comment
2007-06-04 02:49:18 | Linas | 27093 | 600×480 | Created by Linas Vepstas [[User:Linas]] 3 June 2007
Краткие подписи
Добавьте однострочное описание того, что собой представляет этот файл
{{BotMoveToCommons|en.wikipedia|year={{subst:CURRENTYEAR}}|month={{subst:CURRENTMONTHNAME}}|day={{subst:CURRENTDAY}}}} The upload bot is User:CommonsHelper2 Bot which is called by [http://toolserver.org/~commonshelper2/index.php CommonsHelper2]. The t
Файл содержит дополнительные данные, обычно добавляемые цифровыми камерами или сканерами. Если файл после создания редактировался, то некоторые параметры могут не соответствовать текущему изображению.