Дэвид начал тренироваться под руководством бывшего австралийского баскетболиста и тренера Брайана Гурджана, в 2001 году присоединился к команде «Виктория Тайтанс». В следующем году переехал в Денвер, где играл на уровне колледжей. Тренером в США стал бывший тренер НБА Майк Данлап.
Получив опыт выступлений за колледж, Дэвид вернулся в Австралию и присоединился к команде «Сандригхэм Сэйбрс», в которой был номинирован на звание Новичок года во второй по силе австралийской лиге. В 2004 году дебютировал в чемпионате Австралии за клуб «Сидней Кингз», однако получал немного времени на площадке в первых двух сезонах. Однако затем Барлоу существенно прибавил во многих компонентах игры, а команда стала показывать высокие результаты.
В сезоне 2006-07 игрок набрал хорошую форму, однако получил травму колена и пропустил почти весь сезон. По окончании сезона Барлоу вернулся в Викторию и подписал контракт с «Мельбурн Тайгерс». В сезоне 2007/2008 чемпионата Австралии игрок набирал лучшие показатели в карьере: 16,6 очков, 5 подборов за сезон. Также он установил личный рекорд в 37 набранных очков, 14 из 14 точных бросков с игры и 8 из 8 с трёхочковой дистанции. «Тайгерс» в этом же сезоне стал чемпионом Австралии.
После того, как Барлоу получил вызов в национальную команду Австралии для выступлений на Олимпиаде 2008 года в Пекине, игроку была присвоена награда Алана Хьюджеса, которая вручается спортсменам мужского пола в Австралии. Он стал Игроком года-2008, который внёс наибольший вклад в развитие баскетбола на уровне штата, национальном и международном уровнях [1]. В июле 2009 года Барлоу подписал контракт с испанским клубом «Сарагоса». В августе 2011 года перешёл в команду «Мурсия», с которой подписал годичный контракт.[2]
13 июля 2012 года «Мурсия» продлила контракт с игроком ещё на два года.[3]
Мельбурн Юнайтед
Австралия
Медиафайлы на Викискладе
Мурсия
Зелёна-Гура
