Доходность к погашению

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Финансовые рынки
Рынок ценных бумаг
Производные финансовые инструменты
Валютный рынок
Рынок капиталов
Денежный рынок (Money market)
Паевой инвестиционный фонд (ПИФ)
Рынок драгоценных (банковских) металлов
Рынок недвижимости
Рынок страхования

Доходность к погашению (англ. Yield to maturity; общепринятое сокращение — YTM) — это доходность от вложений в облигацию при намерении покупателя удерживать эту облигацию до погашения[1].

Доходность к погашению рассчитывается как ставка внутренней доходности (англ. Internal Rate of Return, IRR) денежного потока по облигации. Поток платежей для дисконтной облигации — это погашение по номинальной стоимости. Поток платежей по купонной облигации состоит из купонных выплат и погашения по номиналу.

Доходность к погашению позволяет инвестору рассчитать справедливую стоимость облигации. Расчет YTM аналогичен расчету IRR.

Дисконтная облигация

[править | править код]

Доходность к погашению по дисконтной облигации[2]:

,

где — номинальная стоимость; — цена покупки облигации; — количество дней в году (зависит от правил); — количество дней до погашения. Количество дней в году зависит от принятого соглашения и может быть равно 360, 365 или равно фактическому их числу (365 или 366).

Купонная облигация

[править | править код]

Доходность к погашению по купонной облигации при условии ежегодной выплаты определяется из уравнения:

,

где — цена покупки облигации; — доходность к погашению; — номинальная стоимость; — купонный платеж; — количество лет до погашения. Доходность к погашению — это корень уравнения. В общем виде уравнение не всегда можно решить аналитически, поэтому на практике используются численные методы. Купонная выплата определяется как произведение номинальной стоимости облигации на ставку по купону.

Доходность к погашению по купонной облигации при условии выплаты два раза в год определяется из уравнения[3]:

Аналогичным образом можно записать уравнение для любого количества выплат в течение года. Для этого достаточно вместе множителя (делителя) 2 взять множитель (делитель), равный количеству выплат.

Интерпретация

[править | править код]
  1. Если купонная доходность меньше, чем YTM, тогда облигация должна продаваться с дисконтом, то есть ее текущая цена должна быть ниже номинала.
  2. Если купонная доходность равна YTM, то облигация должна продаваться точно по номиналу.
  3. Если купонная доходность больше, чем YTM, тогда облигация продаётся с премией, то есть ее текущая цена должна быть выше номинала.

Литература

[править | править код]
  • Mishkin F. S., Eakins S. G. Financial markets and institutions. — Pearson Education, 2006. — 756 с.

Примечания

[править | править код]
  1. Definition of 'Yield To Maturity (YTM)'. Дата обращения: 29 января 2018. Архивировано 17 декабря 2020 года.
  2. Mishkin, 2006, с. 260.
  3. Mishkin, 2006, с. 266.