Информационное неравенство (математическая статистика)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Информационное неравенство (математическая статистика) — неравенство для несмещённой оценки с локально минимальной дисперсией, задающее нижнюю границу для величины дисперсии этой оценки. Играет важную роль в теории асимптотически эффективных оценок[1].

Формулировка

[править | править код]

Обозначим  — данные наблюдений,  — оцениваемый на их основе параметр,  — условная плотность вероятности распределения, информацию Фишера как . Пусть ,  — любая статистика с , для которой производная по от математического ожидания существует и может быть получена дифференцированием под знаком интеграла. Тогда справедливо информационное неравенство[2]: .

Примечания

[править | править код]
  1. Леман, 1991, с. 110.
  2. Леман, 1991, с. 116.

Литература

[править | править код]
  • Леман Э. Теория точечного оценивания. — М.: Наука, 1991. — 448 с. — ISBN 5-02-013941-6.