Число Каннингема

В теории чисел числа Каннингема (англ. Cunningham number) — определённый класс целых чисел, названный в честь английского математика Аллана Каннингема.

Определение

Числа Каннингема — числа вида

$b^{n}\pm 1$

где b и n — целые числа, бо́льшие 1, b не является точной степенью.

Числа Каннингема обозначаются

$C^{+}(b,n)=b^{n}+1$

$C^{-}(b,n)=b^{n}-1.$

Определение простоты

Основное направление исследований — поиск простых чисел Каннингема. Два наиболее известных семейства чисел Каннингема — числа Ферма $C^{+}(2,2^{n})$ и числа Мерсенна $C^{-}(2,n).$

Аллан Каннингем занимался сбором всех известных данных о простых числах этой формы. В 1925 году были опубликованы таблицы, в которых были сведены результаты исследований Каннингема и Вудала; последующие исследования были направлены на заполнение этих таблиц.

См. также

• Cunningham project (англ.)

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Cunningham Number (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Последовательность A080262 в OEIS: числа Каннингема = Cunningham numbers
• The Cunningham Project, a collaborative effort to factor Cunningham numbers  (неопр.).