Бинарная циклическая группа

Бинарная циклическая группа n-угольника — это циклическая группа порядка 2n, $C_{2n}$, понимаемая как расширение циклической группы $C_{n}$ циклической группой 2-го порядка.

В терминах бинарной группы многогранника бинарная циклическая группа является прообразом циклической группы вращений ($C_{n}<\operatorname {SO} (3)$) при 2:1 накрывающем гомоморфизме

$\operatorname {Spin} (3)\to \operatorname {SO} (3)$

специальной ортогональной группы группой вращений.

Как подгруппа группы вращений, бинарная группа многогранника может быть описана как дискретная подгруппа единиц кватернионов, при изоморфизме $\operatorname {Spin} (3)\cong \operatorname {Sp} (1)$, где Sp(1) — мультипликативная группа единиц кватернионов.

См. также

• Бинарная группа диэдра
• Бинарная группа тетраэдра
• Бинарная группа октаэдра
• Бинарная группа икосаэдра