Дихотомическая переменная

Дихотомическая переменная — математическая переменная, которая может принимать только два значения. Дихотомические переменные используются: в квантовой физике для описания элементарных частиц со спином ${\frac {1}{2}}$; в ядерной физике для описания изотопического спина; в квантовой радиофизике для описания энергетического спина двухуровневой молекулы.

Операторы Паули

Стандартными линейными операторами, действующими на дихотомические переменные, являются операторы Паули:

$\tau _{1}={\frac {1}{2}}{\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}},$

$\tau _{2}={\frac {1}{2}}{\begin{pmatrix}0&-i\\i&0\end{pmatrix}},$

$\tau _{3}={\frac {1}{2}}{\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}.$

Линейные комбинации операторов Паули вместе с единичным оператором:

$E={\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}},$

представляют все возможные эрмитовы линейные операторы для любой функции дихотомических переменных.

См. также

• Матрицы Паули