Родился 14 (26) декабря 1803 года в семье крепостного крестьянина в имении Йемпер (Йыэпере) недалеко от города Везенберг, административного центра Везенбергского уезда (ныне уезд Ляэне-Вирумаа) в Эстляндской губернии. С детских лет видел тяжелую жизнь крепостных, безысходную их нужду и произвол немецкихпомещиков и баронов. В 1815 году, за год до отмены крепостного права в Эстляндии, отцу удалось получить вольную. В этом же году юный Крейцвальд начал учёбу в Везенберге, но вскоре был вынужден её оставить по причине нехватки денежных средств. Позже продолжил учиться в Ревеле, сдал экзамены на звание учителя и стал работать в начальной школе. В 1824—1825 годах был домашним учителем в Петербурге и усиленно занимался самообразованием, готовясь к получению высшего образования.
Окончил университет в 1831 году и с 1833 года, в течение 44 лет работал городским врачом в Верро[4].
С 18 августа 1833 года был женат на Марии-Елизавете Зедлер, сестре виленского провизора фармации, выпускника Дерптского университета Абрахама Даниеля Готлиба Зедлера, венчание состоялось в церкви Виру-Нигула. Вскоре у них родился сын Алексис.
Как врач Крейцвальд тесно соприкасался с народом, хорошо знал его тяжелое положение. Будучи общественным деятелем, он часто выступал в защиту крестьян. В 1830-е гг. выступал в печати (на немецком языке) с публицистическими и фольклорно-этнографическими статьями. Смелые выступления Ф. Р. Крейцвальда в защиту крестьян вызвали враждебное отношение к нему влиятельных кругов верроского общества, состоящего из местных немцев. Доктору был объявлен бойкот, что привело к потере большей части пациентов. Жизнь осложнилась постоянной нехваткой денег. За дом, купленный в долг, он рассчитывался 34 года.
В 1877 году он оставил медицинскую практику и переселился в Дерпт, где и скончался 13 (25) августа 1882 года. Похоронен на кладбище Вана-Яани (комплекс Раади) в Тарту.
Ещё будучи студентом, в 1830-х годах Крейцвальд собирал и записывал народные сказания и песни, а в 1840-х годах появился целый ряд его статей (на эстонском языке) об эстонских древностях, мифологии, народных преданиях, сказках и песнях. Эти статьи принесли Крейцвальду славу основательнейшего знатока эстонской народной словесности. Им собраны, обработаны и изданы старинные эстонские сказки, он участвовал в издании эстонских народных календарей.
Наиболее крупная историческая заслуга Крейцвальда — собрание в одно целое эстонских народных сказаний, их художественная обработка, придание стихотворной формы и издание эстонского национального эпоса «Калевипоэг» («Сын Калева»).
Своей песнью о Калевипоэге Ф. Р. Крейцвальд, продолжив работу Ф. Р. Фельмана, положил начало эстонской национальной литературе, эстонской фольклористике, эстонскому литературному языку и заложил основы самосознания эстонской нации.
Первое издание эпоса на немецком языке продолжалось с 1857 по 1861 годы. Народное (массовое) издание на эстонском языке было напечатано в Финляндии, находившейся тогда в составе Российской империи в 1862 году.
Ф. Р. Крейцвальду принадлежит исключительная роль в утверждении единого эстонского литературного языка. До него эстонские книги печатались либо на таллинском, либо на тартуском наречии, а эстонские тексты втискивались в рамки немецкого правописания.