Обсуждение:Векторная алгебра

Векторная алгебра в физике.

Современна физика без векторов немыслима. Особенно механика, в том числе электродинамика.

Обычно буква в жирном шрифте означает вектор, в обычном - скаляр (велиxина без направления) - время, масса .....)

Вектора в физике берут свое начало со второго закона Ньютона. ${\frac {\vec {F}}{m}}={\vec {a}}$ Под действием вектора силы, тело движется с ускорением, по направлению действия силы.

Вектор, умноженный, деленный на скаляр дает вектор, по направлению исходного вектора.

${\vec {v}}={\vec {a}}t$

${\vec {v}}m={\vec {p}}$

Вектор, умноженный/деленный на вектор, дает осевой вектор, перпендикулярный плоскости исходных векторов.

${\vec {F}}\times {\vec {R}}={\vec {M}}$

М - осевой момент силы, перпендикулярный плоскости вращения радиуса.

${\frac {\vec {V}}{\vec {R}}}={\vec {\omega }}$

Осевой вектор угловой скорости.

При инверсии этих векторов, вектор произведения своего направления не меняет. $-{\vec {F}}\times -{\vec {R}}={\vec {M}}$

Псевдовекторов в механике не бывает.

При делении скаляра на вектор, получаем вектор по направлению вектора в знаменателе.

${\frac {v^{2}}{\vec {R}}}={\vec {a}}$ При направлении радиуса от центра - центробежное ускорение. К центру - центростремительное.

Источник: БСЭ--Михаил Певунов 08:57, 3 февраля 2016 (UTC)

--Михаил Певунов 17:03, 4 февраля 2016 (UTC) Я понимаю сложности редакцию Вики. Введя этот текст, надо будет менять и текст темы Осевой вектор.\

Там такой текст.

Например, в классической электродинамике индукция магнитного поля — псевдовектор, так как порождается псевдовекторной операцией, например $I\times B$ в законе Био-Савара, ................ В механике наиболее часто встречающаяся псевдовекторная величина — вектор угловой скорости и связанные с нею (например, момент импульса). Истинный вектор скорости получается из псевдовектора угловой скорости ... псевдовекторной операцией $\omega \times R$

Этот текст полностью противоречит векторам в физике.

В теме Закон Ампера приведена картинка, по которой ток I₁ в проводнике в точке 2 создает силовой вектор напряженности магнитного поля В перпендикулярный вектору тока. Если вектор тока в точке 2 направлен в плоскости проводником против часовой стрелки, то вектор Н направлен перпендикулярно вниз. По правилам векторной алгебры, умножаем вектор тока на вектор Н, получаем направление силы Ампера-Лоренца к центру. Смотрите вашу невнятную картинку и вспоминайте векторную алгебру.

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a2/AtractionTwoWires.svg/600px-AtractionTwoWires.svg.png

Этот вектор умножается на вектор тока I₂, который имеет начало в точке 2

В соответствие с Правилами перемножении векторов, в точке 2, получаем вектор силы Ампера $F_{A}={\vec {I}}\times {\vec {B}}$ к центру между проводниками.

Это правильно, потому что оба вектора имеют общее начало в точке 2

При изменении направления обоих токов на противоположные, направления векторов В также меняется на противоположные (Инверсия), направление вектора силы Ампера не меняется.

То же самое будет и для силы Лоренца, если менять вектор скорости и вектор магнитного поля $F_{L}=q[{\vec {V}}\times {\vec {B}}]$

А вот, если направление токов будет противоположное, то и вектор будет противоположным. Но это не инверсия.

Так и вектор угловой скорости будет истинным вектором, по определению.