Обсуждение:Лемма Евклида
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
Умножая обе части на y, получаем x·y·u + p·v·y = y. Оба слагаемых левой части делятся на p, значит, и правая часть делится на p,..
Не понятно.. почему x*y*u делится на p?
Cмотри, что дано. По условию произведение x*y делится на p. 212.154.142.240 12:21, 9 октября 2006 (UTC)
Оба слагаемых в левой части делятся на p, значит, и правая часть делится на p[править код]
--178.74.75.12 05:19, 20 апреля 2012 (UTC)
Untitled[править код]
Можно доказать лемму и без соотношения Безу: нод(р,х)=1, значит ху|рх, откуда xy = qрх,у = qp ⇒ р|у,что и тр. д-ть. Я не знаю, стоит ли включать это в статью? 85.26.184.133 23:06, 20 августа 2011 (UTC)
- "нод(р,х)=1, значит ху|рх" — распишите этот переход поподробнее. Есть подозрение, что вы неявно здесь используете саму лемму Евклида. Maxal 08:56, 1 декабря 2011 (UTC)
- Во-первых, извините, здесь я случайно перепутал знак, имелось ввиду xy⋮px. Во-вторых, здесь нет никакой ссылки на лемму Евклида. Я использовал следующую лемму: если нод(x,y)= 1 и x|yc ⇒ x|c. Доказательство этой леммы можно посмотреть, например, в книжке Бардушкина - первый параграф, лемма 3. Это всего лишь третье утверждение из самого начала книги, и оно там ни коим образом не может основываться на лемме Евклида. То же, что нод(р,х)=1, следует из того, что p - простое, если же p|x, то и доказывать нечего =)
Из другого места пишу, другой IP. 94.229.98.4 01:36, 21 января 2012 (UTC)