Обсуждение:Односторонний предел

Частный случай

Верно ли я понимаю, что в статье описывается лишь частный случай односторонних пределов? Я думаю, что для введения понятия одностороннего предела не обязательно, чтобы функции были числовые. Достаточно чтобы они были заданы на частично упорядоченном множестве с заданной на нём топологией. Не так ли? Shlakoblock 17:55, 4 августа 2010 (UTC)

Ограничения на множество в определении

В определении односторонних пределов в точке $~a$ рассматривается функция $~f\left(x\right)$, заданная на множестве $M\subset \mathbb {R}$. При этом в определении требуется, чтобы точка $~a$ была предельной точкой множества $~M$. Этого достаточно для определения обычного предела, но в данном случае, верно ли это? Ведь чтобы говорить, например, о левом пределе в точке $~a$, надо бы чтобы она не просто была предельной точкой множества $~M$, а чтобы вообще в любом интервале $\left(a-\delta ,a\right)$ (для любых $~\delta$, я имею ввиду) лежала по крайней мере одна точка из множества $~M$. Для правого, понятно, интервал другой. Это ведь критично, или как? Shlakoblock 17:55, 4 августа 2010 (UTC)