Обсуждение:Фигурные числа

Треугольные и Пятиугольные числа

Треугольные числа (1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...) Пятиугольные числа (1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, 176, 210, 247, 287, 330, 376, 425, 477, 532, 590, 651, 715, 782, 852, 925, 1001, ...) не понятно... надо бы пояснить.... Lupus 19:31, 4 октября 2005 (UTC)

-- Да, я так и не понял почему туда входят числа 3 и 5... --

-- Просьба добавить картинки с пятиугьльными числами. Интуитивно не понятно. Образец есть здесь: http://mmmf.math.msu.su/archive/20032004/z9/ в пункте 10. --194.85.80.147 10:11, 17 мая 2008 (UTC)

Четырехмерные правильные фигурные числа

У меня есть некоторое претположение:

$P_{n}^{4}=n+(E-2){\frac {n(n-1)}{2}}+(G-{\frac {m_{f}}{2}})(f-m)(k-2){\frac {n(n-1)(n-2)}{6}}+(G-m_{f})(f-m)(k-2){\frac {n(n-1)(n-2)(n-4)}{24}}$

E-число вершин G-число граней $m_{f}$-число многогранных углов вершины.

но мне не нравиться выражение $(G-{\frac {m_{f}}{2}})(f-m)(k-2)$

92.245.45.98 07:14, 6 ноября 2010 (UTC)

Гномон

Надо ченибудь написать про эту тему 95.110.62.17 20:08, 7 ноября 2010 (UTC)

Надо выяснить, откуда это вообще взялось...--Дингат 21:04, 13 февраля 2016 (UTC)

Достоверность источника

Неуказаны источники данной статьи 94.75.4.134 16:27, 5 февраля 2011 (UTC)

Список литературы приведен в конце статьи. LGB 17:27, 5 февраля 2011 (UTC)

Обобщения

Надо добавить Гиперпирамидальные числа и гиперпараллелепипедные числа 92.245.55.112 13:58, 7 февраля 2011 (UTC)

Надо бы вообще побольше обобщений добавить--Дингат 21:05, 13 февраля 2016 (UTC)

Оформление и терминология

Терминология статьи вызывает сомнения. В частности, вынесенный в заголовок термин «Многоугольные числа правильных многоугольников» я не нашёл в источниках, он, по-видимому, является ОРИССом. Предлагаю обсудить следующие изменения.

1. Заголовок «Многоугольные числа правильных многоугольников» заменить на «Классические фигурные числа». Именно к ним и только к ним до недавнего времени применялся термин «фигурные числа», см. исторический очерк.
2. Информацию о прямоугольных числах сократить и перенести в первый раздел, как разновидность плоских чисел.

Приглашаю общественность высказаться. LGB 13:27, 22 февраля 2016 (UTC)

Поскольку возражений не последовало, внёс предложенную правку. LGB 18:17, 6 марта 2016 (UTC)

Сомнительная связь

Статья связана с en:Figurate number, однако по содержанию соответствует статье en:Polygonal number. МетаСкептик12 (обс.) 10:34, 5 июня 2019 (UTC)

Не вполне верно. В обеих упомянутых английских статьях нет центрированных чисел и общего обзора. Кстати, они сами это отмечают. Вот цитата из английской версии:

A number of other sources use the term figurate number as synonymous for the polygonal numbers, either just the usual kind or both those and the centered polygonal numbers.

Английская версия разнесла классические и центрированные числа по разным статьям, что, на мой взгляд, создаёт неудобства читателям — ведь эти два типа чисел тесно связаны. Поэтому в русской версии оба типа изложены в одной статье, лишь стереометрия (пирамиды с тетраэдрами) вынесена отдельно. То есть ни одна из упомянутых английских статей не соответствует русской по своему содержанию — печальный, но далеко не редкий факт. По мне, русская статья лучше обеих английских, вместе взятых. Приглашаю сообщество высказать свои мнения на этот вопрос. LGB (обс.) 11:02, 5 июня 2019 (UTC)

Ваш призыв к сообществу обсуждать превосходство отечественной, вашей-нашей статьи над англоязычным мусором:) не вполне ясен. Я предложил обсудить какая «плохая» англоязычная статья ближе к нашей, не обсуждая наше высокое отечественное качество. Но раз уж вы начали, замечу, что в нашем разделе есть отдельная статья о центрированных многоугольных числах (ЦМЧ). Она связана с соответствующей англоязычной статьёй. Таким образом, вопрос о связях именно этого раздела решён и обсуждению не подлежит. Стоит обсудить, зачем нужен столь объёмный раздел, если есть отдельная статья о ЦМЧ. В разделе ещё семь(!) подразделов, для каждого из которых также существует отдельная статья. Единственный содержательный раздел, с которого начинается наша статья и для которого нет отдельной статьи в точности соответствует англоязычной статье, на которую я «не вполне верно» указал. А та англоязычная статья с которой имеется связь мало чему соответствует и не отличается высоким качеством, здесь я с вами согласен. Если вы хотите ей соответствовать, то из нашей–вашей статьи надо убрать всё кроме общих определений. Впрочем, это идея. Создать статью «Классические многоугольные числа» и «Многомерные фигурные числа» и перенести в них и ЦМЧ всё содержание. Тогда вопросов не будет. МетаСкептик12 (обс.) 16:18, 5 июня 2019 (UTC)

• Связываются не статьи, а понятия. С точки зрения терминологии: en:Figurate number=Фигурные числа, en:Polygonal number=Многоугольные числа. Первая связь была, вторую я только что добавил (викиданные можно связывать и с перенаправлениями, используя трюк). То что в одном языке есть одна статья, посвященная общему и частному понятиям, а в другом это разные статьи, и из-за этого связанные статьи по содержанию отличаются, встречатся довольно часто. Ничего плохого в этом нет, и к однообразию стремиться необязательно. — Алексей Копылов 23:46, 5 июня 2019 (UTC)

Теперь вижу ссылку в англ. статье. Её отсутствие меня собственно и задело. Спасибо. Но в википедии связываются всё же статьи... по понятиям:) МетаСкептик12 (обс.) 13:06, 6 июня 2019 (UTC)

Рецензирование статьи Фигурные числа

Здесь находятся завершившиеся обсуждения. Просьба не вносить изменений.

Я занимался этой статьёй несколько лет, надеюсь, она созрела по крайней мере для статуса ХС, а, может, и для ИС. Кроме меня, существенный вклад внесли ещё десятка полтора участников.

Фигурные числа — очень древнее мистическое понятие, однако у них имеются многочисленные связи с другими, более современными классами чисел, да и вообще очень красивая теория. Все конструктивные замечания будут приняты с благодарностью и по возможности реализованы. Leonid G. Bunich / обс. 17:28, 10 февраля 2021 (UTC)

• Традиционно различают два основных вида фигурных чисел. Плоские многоугольные числа — числа, связанные с определённым многоугольником. Они делятся на два класса:. Вы уверены насчёт такой терминологии в наименовании уровней классификации? Обычно классы делятся на виды, а здесь — виды на классы. — Bff (обс.) 20:09, 14 февраля 2021 (UTC)
  • В источниках используется в основном термин «класс». Термин «вид» я употребил в бытовом смысле этого слова. Не знаю, существует ли в математике строгое определение термина «вид», аналогичное биологическому, но на всякий случай заменил на «класс». Leonid G. Bunich / обс. 11:24, 15 февраля 2021 (UTC)
• По поводу пустых ячеек в «Сводной таблице»: результат для суммы обратных значений девятиугольных чисел приведён здесь. Может, ещё что-то можно найти? Что касается статьи, то, наверное, можно попробовать выставить на КИС. — Adavyd (обс.) 22:04, 18 февраля 2021 (UTC)
  • Спасибо, Сделано. Leonid G. Bunich / обс. 16:06, 20 февраля 2021 (UTC)
• И ещё по поводу той же таблицы: результат для суммы обратных значений семиугольных чисел, приведённый здесь,
  sqrt(1 - 2/sqrt(5))*Pi/3 + 5*log(5)/6 - sqrt(5)*log((1 + sqrt(5))/2)/3,
  гораздо компактнее того, что приведён в таблице. Численно я проверил, что оба выражения дают то же самое значение. — Adavyd (обс.) 23:40, 18 февраля 2021 (UTC)
  • Ещё раз спасибо, Сделано. Leonid G. Bunich / обс. 15:13, 21 февраля 2021 (UTC)

Переношу на КИС.

.