Пространство Бервальда — Моора

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Пространство Бервальда — Моора — дифференцируемое многообразие размерности с метрикой, определённой на касательном пространстве в каждой точке с координатами формулой:

.

В случае метрика Бервальда — Моора совпадает (с точностью до линейной замены координат) с метрикой псевдоевклидовой плоскости, однако при она не является ни псевдоевклидовой метрикой, ни классической финслеровой метрикой (в последнем случае не выполнено условие положительной определённости). Несмотря на это, метрику Бервальда — Моора часто также называют финслеровой[1], но иногда — псевдофинслеровой[2].

Впервые такая метрика была рассмотрена Людвигом Бервальдом в 1927 году в письме Леви-Чивите[3] и несколько позже — венгерским математиком Артуром Моором[вд][4].

В 2010-е годы предпринимались попытки создания физической теории, альтернативной классической релятивистской физике, в которой вместо пространства Минковского используется четырёхмерное пространство Бервальда — Моора[5].

Примечания

[править | править код]
  1. Х. Рунд. Дифференциальная геометрия финслеровых пространств, — М.: «Наука», 1981, стр. 406.
  2. A. Bejancu, H. R. Farran. Geometry of Pseudo-Finsler Submanifolds, — Kluwer, Dordrecht, 2000.
  3. Ludwig Berwald. Sui differenziali secondi covarianti // Atti Accad. Lincei Rend.. — 1927. — Т. 6, № 5. — С. 763—768.
  4. Х. Рунд. Дифференциальная геометрия финслеровых пространств. — М.: «Наука», 1981, стр. 414
  5. Д. Г. Павлов. Анизотропия реликтового излучения в пространстве Бервальда-Моора. Дата обращения: 24 февраля 2015. Архивировано 24 февраля 2015 года.

Литература

[править | править код]