Теорема Боттемы

Теорема Боттемы

Теорема Боттемы — теорема из евклидовой геометрии, названная в честь профессора Эне Боттемы. Боттема описал теорему в форме рассказа о потерянном сокровище в одном из своих "сборников" в New Journal of Mathematics в 1959 году. Однако он, вероятно, был не первым автор этого утверждения.

Теорема Боттемы

На сторонах AC и BC треугольника ABC снаружи прикреплены квадраты. Затем вершины квадратов, противоположных C, соединяются отрезком прямой. Теорема Боттемы теперь утверждает, что положение середины этого отрезка не зависит от положения вершины C. А именно, это центр квадрата, прикрепленного к стороне AB с его внутренней стороны.

Ссылки

• Oene Bottema (1958-59) "Verscheidenheden XXXVIII. Het probleem van de verloren schat." Nieuw Tijdschrift voor Wiskunde jg. 34, nr. 7 p. 210.
• Zie commentaar in Oene Bottema (1959-60) "Verscheidenheden XLII. Nogmaals het probleem van de verloren schat." Nieuw Tijdschrift voor Wiskunde jg. 35, nr. 3, pp. 97-101.
• Alexander Bogomolny, Bottema's theorem, Cut the knot website.
• 5.5 Meetkunde met complexe getallen
• Online leerboek de Wageningse Methode - wiskunde D V4/5/6