Теорема Крамерса

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Теорема Крамерса — квантово-механическое утверждение о том, что в системе с полуцелым спином и гамильтонианом, инвариантным к операции изменения направления времени, любое энергетическое состояние является, по крайней мере, дважды вырожденным. В частности, это касается основного состояния. Теорема носит имя Хендрика Крамерса, который сформулировал её в 1930 году[1].

Оператор изменения направления времени определяется как

Одновременно меняется знак некоторых других физических величин, например, импульса и момента импульса. Это означает также, что меняет свой знак и спин. Если гамильтониан коммутирует с оператором изменения направления времени:

,

то для любого состояния , что является собственным состоянием оператора энергии — гамильтониана, состояние тоже является собственным состоянием с той же энергией.

Примечания

[править | править код]
  1. Kramers, H. A., Proc. Amsterdam Acad. 33, 959 (1930)