Эталон Жире — Турнуа

Схема эталона Gires-Tournois, когда свет падает при нормальном падении на первую отражающую пластину.

Эталон Жире — Турнуа (англ. Gires–Tournois etalon) в оптике представляет собой прозрачную пластину между двумя отражающими поверхностями, одна из которых полупрозрачна, а коэффициент отражения другой — близок к единице. Из-за многолучевой интерференции свет, падающий на эталон Жире-Турнуа, (почти) полностью отражается, но имеет эффективный фазовый сдвиг, который сильно зависит от длины волны света.

Комплексная амплитудная отражательная способность эталона Жире — Турнуа определяется формулой

$r=-{\frac {r_{1}-e^{-i\delta }}{1-r_{1}e^{-i\delta }}}$

где r ₁ — комплексная амплитуда отражательной волны от первой поверхности,

$\delta ={\frac {4\pi }{\lambda }}nt\cos \theta _{t}$

n — показатель преломления пластины

t — толщина пластины

θ _t — угол преломления света внутри пластины

λ — длина волны света в вакууме.

Нелинейный эффективный фазовый сдвиг

Нелинейный фазовый сдвиг Φ как функция δ для различных значений R : (a) R = 0, (b) R = 0,1, (c) R = 0,5 и (d) R = 0,9.

Предположим, что $r_{1}$ это реальна, затем $|r|=1$, независимо от $\delta$. Это указывает на то, что вся падающая энергия отражается, а интенсивность однородна. Однако многократное отражение вызывает нелинейный сдвиг фазы $\Phi$ ,

Чтобы показать этот эффект, мы предполагаем $r_{1}$ реально и $r_{1}={\sqrt {R}}$, где $R$ является отражательной способностью первой поверхности. Определим эффективный фазовый сдвиг $\Phi$ через

$r=e^{i\Phi }.$

Получаем выражение

Амплитудная отражательная способность и групповая задержка, вызванные интерферометром Жире-Турнуа, с интенсивностью отражательной способности первой поверхности $R$ = 0,3, а у второй поверхности $R_{2}$ = 1, то есть как для идеального отражателя (синяя линия). В этом случае амплитудная отражательная способность равна единице для всех частот, а резонансное поведение интерферометра наблюдается только в сообщенной групповой задержке. В качестве $R_{2}$ становится меньше 1 (красная и зелёная линии), например, из-за потерь на отражателе интерферометр Жире-Турнуа начинает вести себя как эталон Фабри-Перо. Другие параметры расчета $t$ = 30 мкм, $n$ = 1 и $\theta _{t}$ = 0.

$\tan \left({\frac {\Phi }{2}}\right)=-{\frac {1+{\sqrt {R}}}{1-{\sqrt {R}}}}\tan \left({\frac {\delta }{2}}\right)$

Для R = 0 отсутствие отражения от первой поверхности и результирующий нелинейный сдвиг фазы равны изменению фазы в обоих направлениях ($\Phi =\delta$) — линейный отклик. Однако, при увеличении R нелинейный сдвиг фазы $\Phi$ дает нелинейный отклик на $\delta$ и показывает пошаговое поведение. Эталон Жире-Турнуа применяется для сжатия лазерных импульсов и нелинейного интерферометра Майкельсона .

Эталоны Жире-Турнуа тесно связаны с эталонами Фабри-Перо. Это можно увидеть, изучив полную отражательную способность эталона Жире-Турнуа, когда отражательная способность его второй поверхности становится меньше 1. В этих условиях равенство $|r|=1$ больше не наблюдается: отражательная способность начинает проявлять резонансное поведение, характерное для эталонов Фабри-Перо.

См. также

• Резонатор Фабри — Перо
• Интерферометр Майкельсона

Примечания

• F. Gires, and P. Tournois. Interferometre utilisable pour la compression d'impulsions lumineuses modulees en frequence (фр.) // C. R. Acad. Sci. Paris : magazine. — 1964. — Vol. 258. — P. 6112–6115.