Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 17 декабря 2018 года; проверки требует 1 правка.
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 17 декабря 2018 года; проверки требует 1 правка.
где — 3-вектор градиента. Следует отметить, что выше записаны ковариантные компоненты 4-векторного оператора. Контравариантные компоненты отличающиеся знаком минус перед пространственными компонентами, используются редко, например для вычисления квадрата 4-градиента[1] (здесь и ниже — метрический тензор; используется соглашение Эйнштейна о суммировании по повторяющимся координатным индексам).
где — символы Кристоффеля. В декартовых координатах евклидового (псевдоевклидового) пространства символы Кристоффеля равны нулю, и ковариантная производная совпадает с 4-градиентом. Ковариантная производная скаляра совпадает с 4-градиентом независимо от криволинейности координат: