Скрученно удлинённый четырёхскатный купол

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Скрученно удлинённый четырёхскатный купол
(3D-модель)
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпуклый
Комбинаторика
Элементы
26 граней
44 ребра
20 вершин
Χ = 2
Грани 20 треугольников
5 квадратов
1 восьмиугольник
Конфигурация вершины 4(3.43)
2x4(33.8)
8(34.4)
Классификация
Обозначения J23, М58
Группа симметрии C4v

Скру́ченно удлинённый четырёхска́тный ку́пол[1] — один из многогранников Джонсона (J23, по Залгаллеру — М58).

Составлен из 26 граней: 20 правильных треугольников, 5 квадратов и 1 правильного восьмиугольника. Восьмиугольная грань окружена восемью треугольными; среди квадратных граней 1 окружена четырьмя квадратными, остальные 4 — квадратной и тремя треугольными; среди треугольных граней 8 окружены восьмиугольной и двумя треугольными, 4 — двумя квадратными и треугольной, 4 — квадратной и двумя треугольными, остальные 4 — тремя треугольными.

Имеет 44 ребра одинаковой длины. 8 рёбер располагаются между восьмиугольной и треугольной гранями, 4 ребра — между двумя квадратными, 12 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 20 — между двумя треугольными.

У скрученно удлинённого четырёхскатного купола 20 вершин. В 8 вершинах сходятся восьмиугольная и три треугольных грани; в 4 вершинах — три квадратных и треугольная; в остальных 8 — квадратная и четыре треугольных.

Скрученно удлинённый четырёхскатный купол можно получить из двух многогранников — четырёхскатного купола (J4) и правильной восьмиугольной антипризмы, все рёбра у которой равны, — приложив их друг к другу восьмиугольными гранями.

Метрические характеристики

[править | править код]

Если скрученно удлинённый четырёхскатный купол имеет ребро длины , его площадь поверхности и объём выражаются как

Примечания

[править | править код]
  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 21.