По окончании сезона 2007/2008, по итогам которого Йоэнсуу с 35 очками стал лучшим бомбардиром «Эссята», он уехал за океан где провёл один матч за фарм-клуб «Айлендерс» — команду «Бриджпорт Саунд Тайгерс». Следующие три года Йессе проводит в системе «Айлендерс», причём с каждым сезоном доля матчей за команду НХЛ увеличивается.
Дебютный матч в сильнейшей лиге Северной Америки для Йоэнсуу состоялся 2 марта 2009 г. — «Островитяне» нанесли поражение «Колорадо Эвеланш» со счётом 4:2. В этой игре Йессе забил и первый свой гол в НХЛ[2].
В мае 2011 года Йессе впервые получил приглашение в сборную Финляндии для участия в чемпионате мира, проходившем в Словакии. Подопечные Юкки Ялонена стали победителями мирового форума, во второй раз в истории страны. Йоэнсуу ни разу не выходил на лёд за все время турнира и тем не менее формально тоже считается чемпионом мира.
Летом 2011 г. Йоэнсуу заключил двухлетний контракт с шведским клубом «ХВ71»[3].
Медиафайлы на Викискладе
.svg){kind=small}
