Плоскость Тихонова
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Плоскость Тихонова — пример нормального, но не вполне нормального пространства. Строится как произведение пространств ординалов и , где — первый счётный ординал, — первый несчетный ординал[1].
Является хаусдорфовым компактным пространством и, следовательно, нормальным. Не является вполне нормальным, так как при удалении точки пространство теряет свойство нормальности: для замкнутых множеств и не выполняется аксиома отделимости T4. Не является совершенным, так как одноточечное подпространство замкнуто и не представимо как счетное пересечение открытых[1].
Иногда плоскостью Тихонова называют то же пространство, но с выколотой точкой — [2].
Примечания
[править | править код]- ↑ 1 2 Келли, 1968, с. 179.
- ↑ Энгелькинг, 1986, с. 353.
Литература
[править | править код]- Энгелькинг, Рышард. Общая топология. — М.: Мир, 1986. — 752 с.
- Келли Дж. Л. Общая топология. — М.: Наука, 1968. — 383 с.
На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии. |